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更新时间:2018-09-19 16:48    分类:宝运莱娱乐平台   

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K? ? ? ? ? v1 C1C2 / t1 t2 ? 2 180? ? ? ? (2-1) θ-极位夹角(摇杆处于两极位时,对应曲柄所夹锐角) θ↑→K ↑ →急回运动性质↑ 图2-4 ψ υ1 K ?1 ? ? 180 K ?1 ? (2-2) 曲柄摇杆机构曲柄主动 →急回 曲柄摇杆机构 υ2 二. 死点位置 p.22第6 从动件与连杆共线→卡死 当摇杆为主动件, 而曲柄AB与 连杆BC共线时(摇杆CD处于极位) →CD(主)通过连杆加于曲柄的驱 动力F正好通过曲柄的转动中心A →不能产生使曲柄转动的力矩。 图2-5 曲柄摇杆机构摇杆主动→死点 死点 → 机构运动卡死 机构运动不确定 措施 → 飞轮 自身惯性 图2-4曲柄摇杆机构 有极限位置(从动件与连杆共线) 存在死点条件: 三、压力角和传动角 p.22倒6, 图2-7 1.压力角α- 作用在从动件上的驱动力F与该力作用 点绝对速度VC之间所夹的锐角。 分析:BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向 →压力角α VC沿导轨(⊥CD) 作业:2-3, 2-4 p.35 α↓→有效力F·cosα↑ →(方便)传动角 γ = 90°- α (α的余角) F 2.传动角γ- 连杆与从动杆所夹锐角 C γ ↑ →有效力F·sin γ ↑ → γ ≥ 40° VC B B C A α VC F A D 压力角(?):从动件受力作用点的速度方位线与力 的作用线所 夹的锐角。 传动角?: ? =90°- ? 压力角越小(即传动角越大),有用的分力越大。 所以传动角是衡量机构受力大小的一个重要参数。 死点: ? = 90° §2-2 铰链四杆机构有整转副的条件 P.25 -取决于机构各杆的相对长度和机架的选择 一.分析: (曲柄l ,连杆l ,摇杆l ,机架l )当AB能摆至与 1 二.曲柄存在条件: 2 3 4 连杆共线的极位AB’及AB”时→ 能顺利通过→整转副。 当杆1处于AB ’ 位置→ △AC ’ D →┌(l2-l1) +l3 ≥l4 →┌l1+l4≤l2+l3 (2-3) └(l2-l1) +l4 ≥l3 └l1+l3≤l2+l4 (2-4) C C” 当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D → l1+l2≤l3+l4 (2-6) C’ B 三式相加 → ┌ l1≤l2 B” │ l 1≤ l 3 A L1最短 B’ D └ l1≤l4 例:AB=22,BC=50,CD=38,AD=45→曲摇机构 二.曲柄存在条件:(转动副为整转副) 1.曲柄存在条件: (1)最短与最长杆之和小于其 它两杆之和 作业2-1 p.35 (2)最短的构件在连架杆或机架上 2.推论: (满足条件1) (1)最短杆在机架上 →双曲柄机构 (2)最短杆在机架邻边→曲柄摇杆机构 (3)最短杆在机架对边 →双摇杆机构 实例分析: AB=70, BC=90, CD=110, AD=40 C ∵AD+CD=40+110=150<AB+BC=160 B →双曲柄~ 当:①AD为机架 ②AB或DC为机架 →曲柄摇杆~ ③BC为机架 A D →双摇杆~ §2-3铰链四杆机构的演变 p.26 铰链四杆机构→ 图2-14 ┌(全)转动副连接 →移动副(一个) →曲柄滑块机构 └各杆长不变 →杆长(固定杆)可变 导杆机构(曲柄AB →机架) 图2-15.b 曲柄滑 → 摇块机构(连杆BC →机架) 图2-15.C 块机构 (变更机架) 定块机构(滑块C →机架) 图2-15.d C B B C A A D 铰链四杆机构↘ →扩大回转副→偏心轮机构 曲柄滑块机构↗ 图2-23 p.29 一.曲柄滑块机构:p.27 图2-14c、d 摇杆3的运动轨迹为圆弧(半径l3) →将l3↑无穷大 →滑块C(直线 曲柄摇杆机构 压力角α、传动角γ: C α l3 对心曲柄滑块机构 e 偏臵曲柄滑块机构 γ α e 二、导杆机构 p.26 曲柄滑块机构(曲柄→机架) 导杆机构 两连→ 曲柄 ? ∵最短+最长杆<其它两杆之和 架杆 摇杆 ? →双曲柄→转动导杆机构 最短杆在 机架 机架邻边 →一个曲柄→摆动导杆机构 当 机架<曲柄 机架>曲柄 转动导杆机构 摆动导杆机构 γ α =0° 三、摇块、定块机构 p.27 曲柄滑块机构 →滑块移动 图2-15a 导杆机构 →滑块移动+摆动 图2-16,2-15b 摇块机构 →滑块摆动 图2-15c,2-17 定块机构 →滑块为固定件 图2-15d,2-18 C C C C B B B A 摇块机构 B A 定块机构 A A 曲柄滑块机构 导杆机构 定 块 机 构 摇块机构 四、偏心轮机构 B A 图2-23图C p.29 C e A B C 曲柄 回转副B (半径↑) >曲柄长AB →偏心轮机构 (铰链四杆、曲柄滑块~) (曲柄很短时→偏心轮机构)→偏心距=e=曲柄长 铰链四杆、曲柄滑块机构→(扩大回转副) 偏心轮机构 五.平面四杆机构的特点及应用 1.特点: 优 1)低副,成本低,精度高; 点 2)面接触,利于润滑及减少磨损,传载大,可靠性高。 缺点: 不能精确实现任意运动规律。 2.应用: 1)实现已知运动规律 2)实现给定点的运动轨迹 应用: 1.手动冲床: ← 两个四杆机构组成 (双摇杆~+摇杆滑 块机构) 2.筛料机构: 六杆机构←两个四杆 机构组成(双曲柄~ +曲柄滑块~) 2-4 平面四杆机构的设计 实现已知(从动件)运动规律 (位置,速度,加速度) 实现给定点的运动轨迹 P.30 根据给定的运动条件→运动简图的尺寸参数 → 解析法→精确 作图法→直观 ※ 实验法→简便 一.按照给定的行程速比系数设计四杆机构(作图法) √ 二.按给定连杆位置设计四杆机构(作图法) √ 三.按给定两连架杆对应位置设计四杆机构(解析法) × 四.按给定点的运动轨迹设计四杆机构(实验法) 一.按照给定的行程速比 系数设计四杆机构: 1.曲柄摇杆机构: θ 分析:(1)可求出极位夹角θ ? K ?1 ? ? 180 K ? 1 υ (2) ∠C1AC2=θ D B1 A B2 O 已知: 摇杆长度 2.导杆机构 L3, 行程速比系 θ 数K, 摆角υ → ∠ C1PC2=θ P点→可作 ∠ C2C1P=90° ∠ C1C2P=90°-θ P →如果三点位于 同一圆上, θ是C1C2弧上 的圆周角 →如何作此圆 (未知A点) →连OC2交圆 于P点 解:(1)任选D点,作摇杆两极位C1D和C2D (2)过C1作C1C2垂线)过C1、C2、 B1 P 作圆 在圆上任选一点A (4)AC1=L2-L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2-AC1) 以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置 υ B2 θ D O θ →无数解 P N M 2.导杆机构: P.31 已知:机架长L4 , K n ? K ?1 解: ? ? ? ? 180 K ?1 (1)任选固定铰链中心C→ 作导杆两极位Cm和Cn m B2 n φ=θ (2)作摆角υ的平分 线→ 固定铰中心A A B2 θ B1 m A B1 υ (3)过A作导杆极位垂线 υ →唯一解 C C 二.按给定连杆位置设计四杆机构 1.已知:连杆BC长L2 及连杆两个位置B1C1,B2C2 分 固定铰A必在B1B2垂直平分线上 B 析 同定铰D必在C C ............ 1 2 A C D 解: (1)连接B1B2,C1C2并作其垂直平分线C2 2、作B1B2, C1C2中垂线 无穷多个解 A● ●D C2 2.已知:连杆BC长L2及连杆三个位置B1C1,B2C2,B3C3 C1 连杆给定的三个位置 铰点已给定 C2 B1 步骤: B2 1.连接 B1B2 ,B2B3 ,C1C2,C2C3 B3 2.作各连线中垂线 D 唯一解 之交点即为点A 4.C1C2,C2C3中垂线 C 之交点即为点D B 5.连接AB1C1D即为 A D A 所求 (选作)作业2-6(1) P.36 C3 四.按给定点的运动轨迹 设计四杆机构 P.34 图2-35 连杆曲线描绘连杆曲线.基本概念:连架杆,连杆,曲柄,摇杆、压力 角、 传动角,死点,急回运动(会作图) 2.基本内容: ①平面四杆机构的基本型式及其演化方法、演 变型式(作图) ②曲柄存在条件→判别机构类型 ③平面四杆机构的设计(作图法) 第三章 凸轮机构 主要内容: 1.凸轮机构的类型、特点 2.常用从动件运动规律及运动线.凸轮轮廓曲线的设计 本章重点: 从动件运动线图的绘制 凸轮轮廓曲线的设计 本章难点: 从动件运动线图的绘制 第三章 凸轮机构 p.38 §3-1 凸轮机构的应用和分类型 §3-2 从动件的常用运动规律 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 §3-1 凸轮机构的应用和类型 凸轮:具有曲线轮廓的原动件 从动杆:运动规律受凸轮限制 机架 (一)特点和应用 凸轮:外型按一定运动规则 建立起来的构件,对从动件运动起着决定性作用。 优点: 可实现各种复杂的运动要求,结构简单、紧凑。 缺点:点、线接触,易磨损,不适合高速重载。 适传递运动,不宜传递动力。 (二)分类 (二)分类 1)按照凸轮形状分类: 盘形、圆柱 滚子摆动从动杆圆柱凸轮机构 2)按照凸轮的运动方式分类:旋转、移动 3)按照从动件形状分类: 尖顶、平底、滚子 4)按照从动件运动方式分类: 移动、摆动 注意:设法使凸轮与从动件始终保持接触 ←重力、弹簧力、凸轮上的凹槽。 注意:设法使凸轮与从动件始终保持接触 ←重力、弹簧力、凸轮上的凹槽。 凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的 →介绍常用的 §3-2从动件的常用运动规律 (一)凸轮运动常用术语:图3-5 p.40 p.39 以轮廓的最小向径所作的圆rmin-基圆半径 基圆: 推程: 从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 推程所移动的距离。 升程h: 推程运动角δt: 与推程对应 的凸轮转角。 回程;回程运动角δh 远休止角δS: 从动件 在最远不动转角BC。 近休止角δ : S′: 最近 位臵不动的转角DA。 位移S2: 从动件移动的 ( 二 ) 从动件的运动规律 距离→S2 是时间的函数 ( 二 ) 从动件的运动规律 凸轮的外型← S2 ? f (? ) →用运动线 重点:如何根据从动件的运动规律(S2 与δ1 函数 关系)作运动线图→有几种?特点? →等速运动、等加速等减速、简谐运动 一. 等速运动 1.分析: 凸轮作等速运动 图3-6 →从动件也作等速运动V2=C 启动瞬间: 速度由0 →V2, a 由0 →∞ →刚性冲击 终止瞬间: 速度由V2→0 , a 由0→-∞ vt ? v0 a ? lim?t ?0 S a V ?t h ∞ ? ? ? -∞ 2.作运动线图: T-推程运动时间 例:已知从动件作等速运动,h=20mm,δt=120°, δS=40°,δh=120°,δs′=80°,作运动线 h 取作图比例μl 10mm δ1 120° 40° 120° 80° →在启动与终止段用其它运动规律过渡→ 适于低速、轻载、从动杆质量不大,有匀速要求。 二、等加速等减速 p.41 图3-7 每一行程(推程或回程)的前半行程作等加 速运动,后半行程作等减速运动 →a有有限值的突变→无速度突变,无刚性冲击 →柔性冲击→中低速凸轮机构 1 2 从动件位移函数关系: S 2 ? at (V0=0, 等加速等减速 ) 2 推程:前半行程→等加速 回程:前半行程→等加速 后半行程→等减速 后半行程→等减速 a S V ? ? ? 作图: (推程) 前半行程(h/2)→等加速 →将每半行程时 →位 1 : 4 : 9 :16 后半行程(h/2)→等减速 间分为χ(4) 份 移 16 : 9 : 4 : 1 1 2 当时间为→ 1 : 2 : 3 : 4 ? S 2 ? at ? 等加速等减速 位移为 → 1 : 4 : 9 :16 2 V0=0, x?3 9 →推程前半行程取χ=3 →位移1 : 4 : 9 h S 4 10 h/2 ? ? 推程后半段等减速(取χ=3) →对应的S2X为9 : 4 : 1 三. 简谐运动 p.42 图3-8 分析: 点在圆周上作匀速运动, 它在这个圆的直径上 的投影所构成的运动。 凸轮作匀速运动, S2按余弦规律变化→余弦加 速度运动→始点与终点有柔性冲击。 作图: 图3-8 注意: 实际上, 从动件 在推、回程的运动规 律并非相同。 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 p.44 →按给定从动件运动规律设计凸轮轮廓 一.设计方法的原理 相对运动原理 二.直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 (解析法、作图法) 三.摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 反转法: 四.设计凸轮注意事项 给整个机构加 -ω运动 凸轮不动, 机架反转, 推杆作复合运动 一.直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制: 1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮: 2.滚子(对心直动)从动件 3.平底(对心直动)从动件 11 10 9 8 7 12 1 2 3 6 4 5 1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮: 已知:rmin、h、w1、从动杆运动规律 注意比例一致 凸轮转角 0 ? 180? 180? ? 210? 210? ? 300? 300? ? 360? 从动杆运动 解:1.作位移曲线.作基圆(注意比例一致) 上停程 4.-w 等份基圆得导轨 等速下降 5.量取相应位移 0 下停程 S2 h 6.作轮廓线 6 7 8 9 10 11 12 1800 0 3000 3600 210 ?1 2.滚子(对心直动)从动件: 按尖顶从动件作凸轮轮廓线各点为圆心作圆(滚子半径为径) →作这些圆的包络线β(实际轮廓) n n 实际廓线.平底(对心直动)从动件 图3-14 p.46 按尖顶从动件作理论轮廓线,.... →过各点作作各位臵的平底A0B0,A1B1,A2B2...... B10 A10 B9 A9 B8 A8 B4 A4 A0 B0 A1 B1 w1 →作这些平底的包络线 B5 A5 实际廓线β 三.摆动从动件盘形凸轮 轮廓的绘制: 图3-15 ?2 ?1 O O rmin LoA A A2 A3 A0 A1 w1 已知: rmin、LOA、w1 、从动件长LAB、 从动杆运动规律 解: 4.-w等份基圆得从动杆的回转中心 1.作位移曲线.作轮廓线 O LAB ?21 A0 B3 ?1 A5 A4 A3 ?23 ?22 A2 A1 四.设计凸轮注意事项P.47第12 1.合理选择滚子的半径 r: 滚子半径; ?0:理论轮廓的曲率半径; ?: 实际轮廓的曲率半径。 ? = ?0 - r 要求 r ? 0 变尖 r 过大→凸轮工作 廓线 ? r 过小→滚子及滚 子销的强度会不够 一般: r = 0.1~0.5rmin , 且 r ≤ 0.8 ?0min 并使?min 1~5 mm ? = ?0 - r r ?0 →失线.合理选用基圆半径 基圆半径↑→ 推程廓线平缓↑ 结构↑ →消除运动失真 消除运动失真:减小滚子半径或加大基圆半径 作业:设计一尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓。 已知凸轮作顺时针等速转动, 从动件推程作匀加速匀 减速运动, 回程作简谐运动。已知 : rmin=35mm, h=40mm ,δt=120°, δh=120°,δs′=120° 小结: 1.基本概念: ①术语:推程,回程,推程(回程)运动角, 远(近)休止角,升程,基圆,向径 ②运动线.基本内容:①凸轮,从动件的分类 ②三种运动规律线图的绘制 ③对心直动从动件盘形凸轮轮廓的图解法 第四章 本 一章 对难 渐点 开 线 齿 轮 的 啮 合 : 本 一渐章 对开重 渐线点 开齿 线轮 齿的 轮尺 的寸 啮计 合算 、 : 齿 轮 机 构 主 4 3 2 1 要 齿一尺渐的齿内 轮对寸开基轮容 的渐计线本机 加开算齿定构 工线 轮律类 及齿 的 型 变轮 形 、 位的 成 特 、 啮 点 特 合 、 点 啮 、 合 . . . . : 第四章 §4-1 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8 §4-9 齿 轮 机 构 齿轮机构的特点和类型 渐开线齿廓 (常用齿廓) 渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸 渐开线标准齿轮的啮合 渐开线齿轮的切齿原理 根切现象, 最少齿数及变位齿轮 平行轴斜齿齿轮机构 圆锥齿轮机构 §4-1 齿轮机构的特点和类型 p.52 应用最广的传动机构之一,用来传递空间任 意两轴的运动和动力。 (一) 特点 优点:传动比恒定、适用圆周速度和功率范围广、 效率高、结构紧凑、工作可靠且寿命长。 缺点:制造安装精度高、成本高、不适宜传递远距 离的运动。 (二)分类 (二)分类 p.53 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 一、按两轴的相对位臵 圆 直齿圆柱齿轮传动 柱 平 齿 行 斜齿圆柱齿轮传动 →轮 轴 传 人字齿轮传动 动 相交轴: 圆锥齿轮传动(直齿、曲齿) 交错轴: 交错轴斜齿轮、蜗杆传动 齿轮传动最基本的要求:瞬时传动比恒定、承载力强 工程上常用渐开线 渐开线齿廓 (常用齿廓) p.54 (一)渐开线的形成及特性 (二)渐开线的性质 当一直线在一圆周上作纯滚动时,此直线上任一点 的轨迹称该圆的渐开线。 压力角-渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度 F 方向之间的夹角。 渐开线 V K点的压力角 ?k =cos-1(rb/rk) K 压力角 ?K B K rK ?K 向径 A 发生线 基圆 rb ?K 展角 渐开线齿廓上各点压力角 基圆半径 rb 不等,rk愈大→ ?k愈大 (二)渐开线.法线 K B rb αK 3.B 是曲率中心, BK是(K点)曲率半径 ? K rk A 4. 形状取决于基圆半径 →rb ↑ρk ↑(愈平直) 当基圆rb →∞, ρk →∞ →直线(齿条)(也是渐开线. 基圆内无渐开线渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸 一.基本名称 p.54 齿厚sk, 齿槽宽 ek 齿顶圆 da 齿根圆df 齿距pk=sk+ek (节距) 齿数 Z pk 压力角α k k k k ? ? ? dk Z dk ? pk ? Z (4 - 4) 二. 分度圆及各尺寸关系 三. 各直径计算 二. 分度圆及各尺寸关系: p.56 分度圆d: pk/π=标准值=m(模数) ┐ →的圆 αk =α=20°(标准) ┘ 分度圆处:齿距p、齿厚S、齿槽宽e←不加注明、下标 三. 各直径计算: 齿顶高ha=ha*m 齿根hf=(ha*+c*)m 全齿高h=ha+hf ha*,c*-齿顶高、 顶隙系数,表(4-2) →常用标准值 p ? s ? e ? ?m d ? Z p ? ? Zm m ? p ? 模数表(4-2) 分度圆: 齿顶圆: 齿根圆: 齿距: 基圆: d=mZ da=d+2ha=d+2ha*m df=d-2hf=d-2(ha*+c*)m p= πm db= d cosα = πm /cos α 基圆齿距:pb= p/cos α 标准齿轮: 分度圆处: S=e=πm /2 (理论值) (4-11) ha * 、C *为标准值 作业: 4-1,4-4 p.72 §4-5渐开线) (一) 齿廓实现定传动比的条件 保持恒定的传动比 齿轮传动的基本要求 如何保证i=C ┌传动平稳→ i=C └承载力大(强度) 当ω1=常数, 要求ω2=常数(否则) →惯性力, 振动, 噪音→不平稳 (二)渐开线齿廓满足定角速比要求 (三)标准中心距 (四)正确啮合条件 (五)重合度及连续传动条件 (六)渐开线齿轮的可分性 (一)齿廓实现定传动比的条件§4-2 p.53 一对齿廓在K点啮合,过K作两齿廓 w 1 公法线n-n,与连心线交于C点→节点 C点→齿轮1、2的相对瞬心 滑动兼滚动接触的高副-角速度与 连心线被轮廓接触点公法线) 割的两线段长度成反比 C (P13)O1 K n w1 O2C ? w 2 O1C (4-1) n 齿廓实现定传动比的条件: C点是连心线 无论在哪一点接触, 对齿廓的要求: w1 公法线与连心线都交于一个定点。 瞬时 i ? w1 ? O2C ? C (常数) 12 传动比 w 2 O1C C →节点 过节点的圆→节圆(d ’,r ’) r’1=O1C, r’2=O2C n-n →公法线 t-t →公切线 α’ →啮合角 ∵C点相对速度=0 →两节圆的纯滚动 t n C O1 n K α’ t 工程上常用渐开线 摆线 (二)渐开线齿廓满足定角速比要求 →i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点C) 证明: 渐开线上任一点的法线 必与基圆相切 →两齿廓公法 线n-n 即为两基圆内公切线→ 唯一→ n-n 与连心线交点C → 定点→满足定传动比的条件 p.55 C 不论齿廓在何处啮合,啮合点均在 n-n (公法线/db1 =Z2 /Z1 (三)标准中心距 p.58 →无侧隙 (标准齿轮正确安装) n-n与O1O2交点→C→过节点的圆→d’ (d1’ ,d2’)节 圆→两轮节圆上的e’与 S’之差 (e1’- S2’或S1’- e2’) → 齿侧间隙→ 要求=0(消除反转空程, 撞击) →正确安装要求无侧隙 1)顶隙=c*m ;2)齿侧间隙为零 ∵标准齿轮(分度圆处 e =S , ha* ,C*为标准值) ∴当一对标准齿轮分度圆与节圆重合 d=d ′ →标准齿轮(正确)安装 →标准中心距(一对标准齿轮分度圆相切) a ? r1? ? r2? ? r1 ? r2 ? m( Z1 ? Z 2 ) / 2 ? ? ? ? ? ? 20 (四)正确啮合条件 p.58 正确→啮合齿对┌不脱开 啮合 └不重叠 →前后两对齿有可能同时在 啮合线上接触 →两轮相邻两齿同侧齿廓沿 公法线的距离相等(基圆齿距) ? ? K2 K2 ? ? pb1 ? pb 2 K1K1 ? pb ? ?m cos? 正确啮合条件:模数相等 m1= m2 压力角相等α1 = α2 (五)重合度及连续传动条件 开始啮合点: A (da2) 退出啮合点: E (da1) p.59 图4-9 da1 ω1 实际啮合线:AE 理论啮合线 啮合弧: FG (一对齿从开始啮合 →终止,分度圆上任 一点 所经过的弧线距离) 重合度: ?=啮合弧/齿距=FG/p 当满足正确啮合条件:(m、α相等) (必要条件) →k1k1′=k2k2′(相邻两齿同侧齿廓沿N-N的距离)→可 能有两对齿同时在啮合线上接触,可能不脱开、不重叠 ω1 →脱开! d → 但如果 kk′≥AE a1 连续传动条件: 不脱开→KK′<AE 充分条件→ ? > 1 ? ? 1.1~1.4 P da2 ω2 ? ≈ 1.88-3.2(1/Z1+1/Z2)cos? (六)渐开线齿轮的可分性(传动的可分离性) 标准中心距a = r1+r2= m(Z1+Z2)/2 当a 实≠a 理 (误差, 磨损) →i 不变, 不影响传动比 当a 实≠a 理 , i = Z2 /Z1? i = d2′/d1′= db2 / db1 = r2 cos? /r1 cos? = Z2 / Z1 不变 (∵基圆不变) 1.仿形法(成形法) 精度低、生产率低 刀具:圆盘铣刀 指形铣刀 刀具的选择与 m、?、z有关。 刀号 加工齿数 2 3 4 5 7 8 1 6 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 ≥135 每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的 齿形来设计。 §4-6渐开线.范成法:一对齿轮啮合时其共轭齿廓互为包络线。 齿轮插刀 齿条插刀 切削 (沿轮坯轴向) 进刀和让刀 (沿轮坯径向) 范成运动 (模拟齿轮啮合传动) 刀具与轮坯以i12=w1/w2=Z2 /Z1回转 用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以 加工相同模数、压力角 ,不同齿数的齿轮。 齿轮滚刀 §4-7根切现象, 最少齿数及变位齿轮 (一)根切现象和最少齿数 p.62 根切: (范成法)将根部已加工出的渐开线切去←实 际啮合线(AE)超过理论啮合线) 不根切的最少齿数: Zmin=2ha*/sin2α 当ha*=1, α =20° Zmin=17 (二)变位齿轮 (二)变位齿轮 p.63 图4-15 一.简述: 用范成法加工齿轮 当刀的中线与齿坯分度圆相切 →标准齿轮, e=S 当刀具中线不与齿坯分度圆相切 (中线平行内移或外移) χ →变位系数 →变位齿轮, e≠S ┌刀具内移 χ ·m→负变位 二. 作用: └刀具外移χ · m→正变位 三.变位齿轮尺寸计算: 标准齿轮 变位齿轮 χm 刀具中线 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽,齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄,齿顶变宽。 ∵齿轮齿廓取同一渐开线的不同部位,不同部位的渐开线其曲率半径不相同 二. 作用: 1.Zmin<17 ( χ >0 、 χ ≥(17-Z)/17 ) 2.凑中心距 3.提高小齿轮轮齿的抗弯强度(χ >0) 三.变位齿轮尺寸计算: (当: χ1 =- χ2) (高度变位) a’=a=m(Z1+Z2) d’ = d =mZ da=d+m(2+2 χ) df =d-m(2.5-2 χ) §4-8平行轴斜齿齿轮机构 p.65 (一)形成: 发生线在基圆上的纯滚动→ 渐开线 发生面在基圆柱上作纯滚动, 面上与圆柱体母线 → 平行的直线AA所形成的轨迹→ 直齿圆柱齿轮 成一倾角βb的直线AA所形成的轨迹→ 斜齿圆柱齿轮 直线接触,突入突出 斜线接触,渐入渐出 二 . 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算 三 . 正确啮合条件 四. 斜齿轮的优缺点 重合度小,有冲击 重合度大,工作平稳 (二) 斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算 1.名称: ┌p 端:pt、mt、αt →m 、α ┌端面: ⊥轴线 →│m n n 法:pn、mn、αn 标准 └法面: ⊥轮齿方向└α ┌pn=ptcosβ 2.尺寸计算: │mn=mtcosβ (4-23~4-25) 标准齿轮(表4-4,p.68) └tgαn=tgαt·cosβ ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) 齿宽为:b=B/cosβ │da=d+2ha=d+2mn 2.尺寸计算 │df=d-2hf=d-2.5mn 3. 斜齿的重合度 作业: 4-12, └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ) 4.当量齿轮及当量齿数 4-13 p.73 3. 斜齿的重合度: 由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合度增 传动更平稳 大 εγ=εα+ Btg β /pt= εα+ Bcos β /pn 4.当量齿轮及当量齿数: 当量齿轮 当量齿数: Zv=Z/cos3β (4-2) 不根切的最少齿数:Zvmin Z = ZV· cos3β ; 当Zvmin=17 Zmin = ZVmin· cos3β =17·cos3β ∴Zmin<17 三. 正确啮合条件: P P mn1= mn2= mn α n1= αn2= αn β1 = -β2 (旋向相同) 四. 斜齿轮的优缺点:p.69第1 β=8°~20 ° 正确啮合条件: →相交轴之间的传动→∑=δ1+δ2(分度圆锥角 ┌ m1=m2=m) (大端) ∑=90°, →一对节圆锥的纯滚动。 │α1=α2=α 锥齿轮的d , m 沿齿宽方向变化 └ R1=R2 (锥距) →┌d→大端 └m→大端(标准) r i=ω1/ω2=n1/n2=Z2/Z1 =r2/r1=sinδ2/sinδ1 (4-29) 当δ1+δ2=∑=90° i=sinδ2/sinδ1=tgδ2 (cosδ2=sinδ1) (4-30) δ1 2 §4-9圆锥齿轮机构 p.69 δ2 r1 1.渐开线的形成: 基圆、发生线、渐开线。 K点的法线、曲率中心、曲率半径。 压力角αK 、 BK =? AB :i =C ; 承载力强 2.齿轮传动的基本要求 O1 C点定点 齿廓实现定传动比的条件: K α’ 渐开线齿廓满足定传动比的条件 t t C K αK n B 不论齿廓在何处啮合,啮合 ? K rk A 点均在n-n (公法线.节圆、公法线、公切线 分度圆: 标准齿轮: 标准中心距: 变位齿轮: pk/π=标准 = m, α=20° 分度圆 S=e ;ha * 、C *为标准值 一对标准齿轮分度圆相切 刀具中线不与齿坯分度圆相切 -正、负变位 模数、压力角相等 4.正确啮合条件: 连续传动条件: ? >1 可分性: a 实≠a 理 (误差, 磨损) →i 不变 根切现象和最少齿数: 实际啮合线超过理论啮合线 -将根部已加工出的渐开线 切去(范成法) Zmin=2ha*/sin2α ,当ha*=1, α =20° ,Zmin=17(直齿轮) 第 五 章 轮 系 主要内容:1.轮系的主要类型及特点 2.定轴轮系传动比计算 3.周转轮系传动比计算 本章重点: 定轴轮系及周转轮系传动比计算 本章难点: 周转轮系传动比计算 第 五 章 轮 系 §5-1 轮系的类型 §5-2 定轴轮系及其传动比 §5-3 周转轮系及其传动比 §5-4 复合轮系及其传动比 §5-5 轮系的应用 §5-1轮系的类型 p.74 (一)引言 轮系 :一系列齿轮组成的传动系统 1 )获得大传动比 2 )连接距离较远的轴 应用 3)变速 4)变向 图5-3.a 平行轴 外啮合: 转向相反 内啮合: 转向相同 图5-3.b 运动 简图 相交轴: 圆锥齿轮机构 图5-3.c 交错轴: 蜗杆蜗轮 图5-3.d 2 2 1 1 (二)分类: 定轴轮系:所有齿轮的轴线 周转轮系:至少有一个齿轮的轴线运动(行星,差动) 复合轮系:由两个以上轮系组成。 O1 O3 3 2 O2 H OH 1 §5-2 定轴轮系及其传动比 (一)传动比的大小: P.74 2-2’,3-3’, 4-4’→双联齿轮 定轴轮系的传动比 : w1 w1 w 2? w 3? w 4? ? ? ? ? i15 ? w5 w 2 w3 w 4 w5 一对齿 i12=w1/w2=?Z2/Z1 1 2 3’ 2’ z3 z2 z 4 z5 ? (? ) ? (? ) ? (? ) ? z1 z2 z3 z 4? 4 z 2 ? z3 ? z 4 ? z5 ?? (二)传动方向: z1? z 2? ? z3? ? z 4? 3 4’ 5 结论 总传动比=各级传动比的连乘积 w1 n1 m (1→k从动轮齿数积) i? ? ? (?1) (1→k主动轮齿数积) w k n2 过桥轮(惰轮→既是主动轮又作从动轮) →其齿数对传动比无影响 m zk z 2 z3 z 4 i1k ? (?1) ? z1 z2 z3 zk ?1 惰轮 m zk ? (?1) z1 m →外啮合次数 作用: ①控制转向 ②a较大时可使机构紧凑 (二)传动方向: 箭头规则: 传动方向: 1.各齿轮轴线平行→用“+” “-”表示 (-1)m→m外啮合次数→+表示同向 -表示反向 1.外啮合: 箭头方向相反 2.内啮合: 箭头方向相同 2.各齿轮轴不全平行→画箭头 3.蜗杆蜗轮机构: (左右手) 四指→蜗杆转向, 拇指→蜗杆相对蜗轮的运动方向 →(反向)蜗轮转向 例5-1: (图5-4)已知Z1=16 ,Z2=32, Z2′=20, Z3=40, Z3′=2(右),Z4=40,若n1=800r/min, 求蜗轮的转速n4 及各轮的转向。 解: 1.蜗杆传动: ①旋向 ②蜗轮转向: 左右手定则判→ 蜗杆相对蜗轮的运动方向 →蜗轮逆时针转动 3′ ③传动比: i = n3/n4= Z4 / Z3′ 右 2.求轮系传动比: Z 2 Z 3 Z 4 32? 40? 40 i? ? ? 80 ①大小: Z1Z 2? Z 3? 16? 20? 2 n4 ? n1 i ? 800 80 ? 10r min 作业: 5-2,5-3 p.86 ②方向: 画箭头 例2: 求i15和提升重物时手柄的转动方向 解: Z 2 ? Z 3 ? Z 4 ? Z 5 50? 30? 40? 52 i15 ? ? ? 577.8 Z1 ? Z 2? ? Z 3? ? Z 4? 20?15?1?18 §5-3周转轮系及其传动比 (一)周转轮系的组成: p.76 组成: 1.行星轮: 轴线位置变动, 既作自转又作公转 (二)周转轮系传动比的计算 2.转臂 (行星架,: 系杆): 支持行星轮作自转和公转 注意事项 3.中心轮 (太阳轮 ): 轴线.机架 行星轮 转臂 中心轮 注意事项: 1.以中心轮和转臂 作输入和输出构件 →轴线重合 (否则不能传动) 2.基本周转轮系含 一个转臂, 若干个 行星轮及中心轮(1~2) 3.找基本(单一)周转轮系的方法: 先找行星轮→ 找其转臂(不一定是简单的杆件)→ 找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合) 分类: (按自由度分类) p.77 ①差动轮系: F=2 图5-4.b (两个中心轮均转动) n=4, PL=4, PH=2, F=3×4-2×4-1×2 = 2 →要求原动件数=2 ②行星轮系: F=1 图5-5.C (只有一个中心轮转动) n=3, PL=3, PH=2, F=3×3-2×3-1×2 = 1 3 3 →要求原动件数=1 2 2 O O2 H 2 H O1 O1 OH OH O3 1 1 图5-4.b 图5-4 c. 行星轮系 n=4 PL=4 PH=3 F=1 差动轮系 n=5 PL=5 PH=3 F=2 n=2 PL=2 PH=1 F=1 n=3 PL=3 PH=1 F=2 (二)周转轮系传动比的计算(基本~) p.77 →不能直接用定轴轮系的计算方法 1.机构反转法(转化机构) →当转臂转速=nH, 给整 个轮系加上-nH的公共转速→转臂静止→转化轮系 (假想的定轴轮系)(各构件相对运动不变) 2.转化轮系速比计算 图5-4.b →转化轮系5-4.d H = n -n 例题 n 相对机架速度: n1 , n2,...... → 1 1 H 3 n2H = n2-nH 2O 相对转臂速度: n1H, n2H,...... 2 H nH =0 转化轮系速比: O1 O3 H H 1 Z Z Z n n ?n H i13 ? 1 n3 H ?? 2 3 Z1Z 2 ?? 3 Z1 ? 1 H n3 ? nH 图5-4.d 一般计算式: iGK H w wG ? w H ? ? w wK ?wH H G H K =(符号) G→K从动轮齿数积/(G→K主动轮齿数积) (5-2) (转化轮系) 注意: 1.求得iGKH , 并确定其“+” “-”号 →再求 其它 2.i H≠i , i ≠i , i H≠i H GK GK GK KG GK KG 3.转向判断→画箭头 4.式(5-2)只适于G、K轮与转臂轴线 ? nH i ? H ? n3 ? nH n3 H 13 H = -Z3/ Z1 注意n有符号 行星轮系 n3=0 n1= nH(1+ Z3/ Z1) 差动轮系 n1= nH(1+ Z3/ Z1) - n3 Z3/Z1 设n1为正,n3为负 例题4:已知齿数Z1=15 , Z2 = 25 , Z 2’ = 20 , Z3 = 60。 n1=200r/min ,n3=50r/min , 转向见图,求nH (P.259) n1 n1 ? nH i ? H ? n3 ? nH n3 H 13 H Z 2 Z3 ? (?1) Z1Z 2 1 设n1为正,n3为负 200? nH 25? 60 ?? ? ?5 (?50) ? nH 15? 20 nH= - 8.3r/min n=4,PL=4,PH=2 差动轮系 例题5:已知齿数Z1=12 , Z2 = 28 , Z 2’ = 14 , Z3 = 54。 求iSH (P.259) 行星轮系 中心轮 n1 n1 ? nH i ? H ? n3 ? nH n3 1 Z 2 Z3 ? (?1) ? ?9 Z1Z 2 H 13 H 行 星 轮 转 臂 n1 ? nH ? n1 ? ? 1 ? ?9 0 ? nH nH i1H = iSH = n1 / nH =10 n3 =0 起重链轮 手动链轮 解: 行星轮系 1. 假设各轮转向(箭头) 2.求nH: ? n3 ? 0 H H 例5-2(图5-5 p.78) Z 2 Z3 Z3 n1 n1 ? nH 61 i13 ? H ? ?? ?? ?? n3 ? nH Z1Z 2 Z1 27 n3 n1 ? nH 61 ? ?? ?i1H ? n1 nH ? 1 ? 61 27 ? 3.26 0 ? nH 27 ? nH ? n1 i1H ? 1840r min 3 3.求n2: i12 H n1 1 6000? 1840 17 ?? ? n求? ?,n 4767 r min n2 ? 1840 已知:n1,Z27 :i1H 1,Z2,Z3;2 H,n2 n1 n1 ? nH Z2 ? H ? ?? n2 ? n H Z1 n2 H n2H H 2 n 3H H §5-4复合轮系及其传动比 P.79 由几个基本周转轮系或定轴轮系+周转轮系→ 复合轮系→分开各轮系计算→联立方程解。 找基本周转轮系: 先找行星轮→找其转臂 →找与行星轮啮合的中心轮。 例7:求i1H:定轴轮系:1-2 i12=w1/w 2 = - Z2/Z1=-2 周转轮系:2’ -3-4-H i H 24 0.5w1 ? w H 补充方程: w 2’= w 2 ; w 4 =0 ? ?4 i1H ? 10 ? w H w 2 ? w H Z4 ? ?? ? ?4 w4 ? wH Z 2 例 8 :求 i1H 2 1 周转轮系1-2-3-H1: i13 H w1 ? w H Z3 ?? ? Z1 w3 ? w H 1 周转轮系4-5-6-H2: i46 H w4 ?wH Z6 ? ?? w6 ? w H Z4 2 2 w H1= w 4 ; w 6= w 3= 0 §5-5轮系的应用 P.80 1.相距较远的两轴之间的传动(惰轮) 2.变速、变向 3.获得大传动比(行星轮系) 4.合成运动和分解运动(差动轮系) 作业: 5-9 p.87 小结:1.基本概念: 轮系及分类, 行星轮, 太阳轮(中心轮), 转臂H(行星架) 2.蜗轮转向 3.定轴轮系传动比计算 4.找单一周转轮系的方法 3 2 O2 H OH 1 O1 O3 第六章 其它常用机构 将主动件的连续运动→ 从动件有规律的运动和仃歇运动的机构 →间歇运动机构 主要内容: 常用间歇运动机构的类型及特点 ?间歇运动机构→ 槽轮机构 棘轮机构 不完全齿轮机构 凸轮间歇运动机构 第六章 其它常用机构 棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构 凸轮间歇运动机构 §6-1 棘轮机构 p.90 一. 齿式棘轮机构: 构成:棘轮5、驱动棘爪4、 制动棘爪6 、机架7。 棘爪4 固定于曲柄摇杆机 构ABCD的摇杆上, 摇杆CD作左右摆动。 7 →当CD左摆时,棘爪4 推动棘轮转(逆向)一角度。 →当CD右摆时,制动爪 6阻止棘轮反向转动, 棘爪4 在棘轮上滑过→棘轮静止不动。 ∴→棘轮单向间歇转动。二. 摩擦棘轮 双动式棘轮机构: 图(6-2) 可变向棘轮机构: (需经常改变棘轮回转 方向时用) 图(6-3) 棘爪 →双向棘爪 ; 棘轮齿→方形 ; 棘爪工作面→平面; 棘爪非工作面→曲面(易于滑过棘轮) 。 图示位置: 棘轮可作逆时针转动, 需棘 轮反向转动时, 只需将棘爪装至虚线 特点:结构简单、转角可调、转向可变。但只能有 级调节动程, 且棘爪在齿背滑行会引起噪音、冲 击和磨损→高速时不宜采用。 二. 摩擦棘轮 (无声棘轮、 超越离合器) 构成: 外套筒1、内套筒2 滚子3、弹簧4、机架 工作原理:外套筒逆时针转 动时,滚子楔紧→内套筒 随之转动,当外套筒顺时针 转动 时,滚子松开 →内套筒不动。 特点:超载时→打滑 图(6-4) §6-2 槽轮机构 一.构成: p.92 图6-7 机架、拨盘 1 (具有圆销A)(主)、 槽轮2(具有径向槽,从) 二. 工作原理: 拨盘 1 等速转动, 当圆销A进入槽轮的 径向槽中→槽轮转动→当圆销A脱出径向槽, 槽轮2 的内锁住弧β被拨盘1 圆销 r 的外凸圆弧α卡住→ 拨盘 槽轮2静止不动 。 三. 机构设计: 槽轮 ①基本尺寸 : b≤L- (R+r) R=L· sinυ2 ; a=L· cos υ2 (r-径向槽弧半径) 四. 槽轮机构特点及应用 L 锁止弧 ②运动特性系数η: τ=tm /t=2 υ1/(2π) 槽轮运动时间tm与拨盘运动时间t之比 (拨盘转一周→槽轮转角为2υ2 →拨盘转2υ1) (为避免槽轮在起动和仃歇时产生刚性冲击, 当圆销A 进入和 退出径向槽时, 径向槽的中心 线应切于圆销A 的运动圆周。) 2θ1 = π - 2θ2 = π- 2 π/Z 径向槽数→ Z ∴ τ=1/2-1/Z =(Z-2)/(2Z) (6-2) 由上式可知: τ<0.5 ∴槽轮运动时间<静止时间 欲:τ>0.5 →在拨盘上 安装多个圆销(K个) τ=K(Z-2)/(2Z) (6-4) ∵ τ<1, ∴ K 2Z / (Z-2) (6-5) 四. 槽轮机构特点及应用 特点: 结构简单、工作可靠、能准确控制转动、 机 械效率高。转角不可调。 应用: 常用于只要求恒定旋转角的分度机构中 (转速不高的自动机械、轻工机械、仪表机械) 作业:6-2 §6-3不完全齿轮机构 P.94 图(6-9) 构成: 主动轮1、从动轮2、机架 工作原理:由渐开线齿轮机构演变而来。但轮齿 不布满整个圆周→ 从动轮作间歇运动。 锁止弧 特点:结构简单、 匀速传动。 (始末除外) §6-4 凸轮间歇机构 图(6-11) p.95 构成:带曲线(从动),机架。 工作原理:当凸轮转动时 ,通过其曲线沟槽拨动 从动转盘上的滚子→转 盘作间歇运动,宝运莱娱乐平台:每次转 动角为2π/Z (Z为滚子 数)→传递交错轴间的分 度运动 。 特点: 运动可靠, 平稳, 运动规律任意, 用于 高速间歇运动 间歇运动机构 棘轮机构:结构简单、转角可调、转向可变, 有冲击,用于低速轻载。 槽轮机构:结构简单、工作可靠、转角不可调 不完全齿轮机构:结构简单、匀速传动(始末除外) 凸轮间歇机构:工作平稳,运动规律任意,高速轻载 第七章机械运转速度波动的调节 机器速度波动→振动、η↓、可靠性↓质量↓ →目的及方法 主要内容: 1.机械速度波动的原因,分类及调速方法 2.飞轮设计原理及注意事项 第七章机械运转速度波动的调节 p.97 §7-1 机器运转速度波动调节的目的和方法 (一)调节机器速度波动的目的和方法 一.目的: 如果机械驱动力所作的功=阻力所作的功 A驱=A阻→机械主轴匀速运转(风扇) 但许多机器,每一瞬间A驱≠A阻 (二 )A 机器主轴的平均角速度 A驱 > 阻→盈功→机械动能↑ →机械速度的波动 和运转速度不均匀系数 A驱< A阻→亏功→机械动能↓ 使运动副产生附加动压力→机械振动↑η↓质量↓ →必须对机械速度波动进行调节 二.分类与方法: →这类机械容许的范围内 二.分类与方法: p.97 1. 周期性的速度波动: 图7-1 现象: 当外力(驱动力和阻力)作周期性变化→机器 主轴ω周期性变化→由图可知, ω在经过一个运动周 期T之后又变到初始状态→ 动能无增减。 整个周期中A驱= A阻→某一瞬间A驱≠ A阻 →引起速度波动。 调节方法: 加上转动惯量很大的回转件-飞轮。 T ω 盈功使飞轮动能↑ 亏功使飞轮动能↓ 2.非周期速度波动 t 飞轮动能变化: △E=1/2· J(ω 2- ω02) J-飞轮的转动惯量 由式可见,飞轮J越大→使速度波动(实线) ↓ →同时,飞轮能利用储备的能量克服短时过载 →∴可选功率较小的原动机。 ω T t 2.非周期速度波动 p.97 现象: 当外力突然发生不规 则的较大变化→机器速度不 规则的变化、或间歇性的变 化→非周期速度波动 →不能利用飞轮来调节。 工作机 原动机 方法: 调速器→主要调节驱动力。 例:离心式调速器 图7-2 p.98 节流阀 蒸汽 (二)机器主轴的平均角速度和运转速度不均匀系数 *平均角速度: ωm≈ (ωmax+ ωmin)/2 (7-2) (算术平均角速度)→名义速度 *运转速度不均匀系数:δ=(ωmax-ωmin)/ωm (7-3) 由(7-2)(7-3)可得:ωmax=ωm(1+δ/2) (7-4) ωmin =ωm(1-δ/2) 由式可见,δ↓→主轴越接近匀速转动 (7-5) →不同机器允许的δ不同→表(7-1) P.99 §7-2飞轮设计的近似方法 P.98 设计的基本问题: 在机器运转不均匀系数δ 的容许 范围内→确定飞轮J。 在一般机器中,由于飞轮质量 其它构件 →∴飞轮的动能 其它构件动能。 ∴可近似认为飞轮的动能=整个机器所具的动能 →∴飞轮动能的最大变化值△Emax =机器最大盈亏功Amax Amax=△Emax=Emax-Emin =1/2· J(ωmax2-ωmin2)=J·ωm2·δ ∴飞轮应具的转动惯量: J=Amax/(ωm2·δ)=900Amax/(π2· n2·δ) (7-6) 分析: 1.当ωm、Amax一定时,J与δ的关系为一等 边双曲线。δ↓J↑→机器运动匀速性↑。但不 宜过分追求机器运转的均匀性(δ较小), 而使J过 J 大→飞轮笨重→成本↑ 。 2.当ωm、J一定时,Amax与δ成 正比→Amax↑机器运转愈不均匀。 O (图7-3) 3.当Amax、δ一定时,J与ωm2成反 比→速度↑,所需J↓→宜将飞轮安装在高速轴上。 Amax可按机器在一个运动循环中的驱动力和阻 2·δ) ∴飞轮应具的转动惯量J=A / ( ω max m 力的功率变化曲线来定。而δ、 ωm则按机器具体 2· 2·δ) = 900 A / (π n (7-6) max 工作要求来选定。 δ 小结:机器速度波动的原因、分类及调节的方法 第八章 回转件的平衡 主要内容: 回转件平衡的目的及方法 本章重点: 回转件的静平衡及动平衡 本章难点: 回转件的动平衡 第八章 回转件的平衡 p.105 §8-1 回转件平衡的目的 §8-2 回转件的平衡计算 §8-3 回转件的平衡试验 §8-1 回转件平衡的目的 由于各构件不平衡的惯性→机械强烈振动 →原因及办法 原因: 回转构件因结构、制造、质量不均匀→ 偏心质量→离心力(惯性力)系不平衡→ 引起振动、附加动压力→ 加速运动副磨损,η↓→ 工作精度↓可靠↓→ 零件材料的疲劳损坏→噪音↑。 ∴应调整回转件的质量分布 →使惯性力完全平衡或部分平衡。 §8-2回转件的平衡计算 平衡分类: 静平衡(D/B 5)(质量分布在同一回转面内) 动平衡(D/B ? 5)(质量分布不在同一回转面内) (一)回转构件的静平衡(质量分布在同一回转面内) 当回转件D/b>5,近似认为其质量分布在同 (二)回转构件的动平衡 一回转面内 →偏心质量产生的离心 (质量分布不在同一回转面内) 力系不平衡(平面汇交力系) 。 ∴→合力∑Fi≠0(力多边形不封闭) F ? Fb ? ? Fi ? 0 静平衡方法: →加上平衡质量(质量mb,质心 向径rb)或相反方向减去同一质量,使它产生的 离心力+原有质量产生的离心力(矢量和)=0 F3 (力多边形封闭) 。 F b F1 F3 F2 Fb F2 ∵ Fi=mrω2 ω相等 → mb rb ? m1 r1 ? m2 r2 ? ? ? mn rn ? 0 →可求出mbrb ,一般将rb取得较大, 则mb可较小。 m r →质径积 F1 (二)回转构件的动平衡(质量分布不在同 一回转面内) (D/B ? 5) p.107 当回转件轴向尺寸较大时(曲轴),其质量→ 分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。 例图示回转件,不平衡质量 m1、m2。m1=m2 , r1=r2 , 不在同一回转面。 m1r1=m2r2 →回转件处于 不平衡状态。(不平衡的 力偶矩) ?F=0 (离心力) →必须使 ?M=0 (惯性力偶矩) mr →质径积 →达到平衡→动平衡。 回转件的动平衡方法 (离心力系是空间力系) 1.在各自的平面分别平衡 2.在另选两个平面上平衡 (空间力系可以简 化为两个平面上 的汇交力系) 1)偏心质量平移→附加平面(A、B) 2)在附加平面上分别平衡 理论上可以达到完全平衡 动平衡实例分析 :p.107 图8-4 p.108 设不平衡质量m1、m2、m3分 m1’ · l=m1· l1” 布在1、2、3三个回转面内。 m1” · l=m1· l1’ 任选两平行平面T’、T” ,用T’、T” 面的质量m1’、m1”、m2’ 、m2” 、m3’ 、 m3” 来代替原不平衡 质量m1、m2、m3。 可视为不平衡质量集 中在T’、T”回转面内 →分别在T’、T” 面进 行平衡→完全平衡。 §8-3回转件的平衡试验 P.108 1)静平衡试验 →利用静平衡架,找回转件不平衡 质径积的大小和方向→确定平衡质 量的大小和位臵→使质心 移到回转轴上 →达静平衡。 图8-5 , 8-6 , p.109 静平衡架:平行淬硬的钢制 刀口形(或圆形、棱形)导轨 2)动平衡试验机 图8-7 p.110 2)动平衡试验机 图8-7 p.110 将T” (T’)面通过摆动轴线-待平衡的回转件 由T’ (T”)上的质径积m’ r’ 2-摆架 →摆架的振动。 3-机架(B-轴承, 由强迫振动理论→ O-转动副) Z ’ = μm ’ r ’ 4-弹簧 μ-比例常数(测定) → 5-指针 Z’ -摆架振动的振幅 求m ’r’的大小(方向另定) T’、T” -校正平面 B m” O T” 1 T’ m’ B 2 3 4 5 Z’ 但对于移动或复合运动的构件,其惯性力不 可能在构件本身内部加以平衡→无法消除运动 副中的动压力 ∴→机器应尽量采用回转运动的机构 (特别是 速度很高时) 小结:1.回转件平衡的目的 2.回转件的平衡方法 主要内容: 变应力的基本类型及参数;疲劳曲线 机械零件强度计算方法; 材料及选择 机械设计基本知识 本章重点: 变应力的基本类型及参数;疲劳曲线 机械零件强度计算方法 本章难点: 变应力的基本类型及参数 机械零件强度计算方法 前 言 机械零件设计概述 机械零件的强度 机械制造中常用材料及其选择 公差与配合、表面粗糙度和优先数列 机械零件的工艺性及标准化 前 言 (一) 机械零件的简介: 1 机原研究 →机构←构件→运动的单元 对象 构件←零件→制造的单元 3 例: 机构→齿轮机构(三个构件) 2 齿轮1 、齿轮2、机架3 构件1← 齿轮 →传动件 (小齿轮) 轴、轴承、套筒等 →轴系零件 最基本的 通用零件 键 →联接件 (二)课程特点与学习方法 传动零件 轴系零件 联接零件 附件 机架 通用零件 机械零件→ 专用零件(机架、手柄、车轮......) 本课程研究对象: →一般尺寸参数的通用机械零件的设计 讲课顺序: 总论→螺纹联接→齿轮传动→蜗杆传动→滑动轴承 → 滚动轴承 →键联接 →联轴器与离合器 →轴→ 带传动→链传动 (二)课程特点与学习方法 繁杂(门类多、关系多、要求多、 公式多 、图形多、表格多) 分析处理问题的思路: 特点: 分析处理问题的思路:∵(任务)设计零件→ ∴(抓住)计算准则 ∴学习贯穿一条线: ④ ① *受力分析(*载荷及应力分析←功用、*工作原理) ↓ ⑤ ② *失效形式(*主要失效形式←分类) ↓ ⑥ *计算准则(公式建立的依据) ↓ ⑦ 强度计算(*设计方法→先定主参数* ←*许用应力 ↓ ⑧ ←材料) ③ 结构设计(尺寸及绘图←结构特点、标准) §9-1 机械零件设计概述 (一)机械设计应满足的要求 (二)设计机械零件应满足的要求 p.113 P.113第7 →既要可靠, 又要成本低 p.113第9 * 避免在预定寿命周期内失效 失效 -机械零件由于某种原因不能正常工作 工作能力 -在不发生失效的条件下,零件所能安全 工作的限度 承载能力 →对载荷而言 (三) 机械零件的主要失效形式及计算准则 (三) 机械零件的主要失效形式及计算准则 失效形式→ 强度、刚度、振动稳定性、 破坏正常工作条件 计算准则→┌强度准则 →主要→介绍 ├刚度准则 ├振动稳定性准则 └其它准则 一、强度准则 (1)失效形式 1. 整体强度: (2)计算准则 静 静→整体 整体断裂(脆性材料) ? ? ? B S 强 应 破坏 过大的残余变形 ? ??S S 度 力 (塑性材料) 变应力 →疲劳破坏 →疲劳断裂(塑、脆性材料) →疲劳强度 ? ??r S 2. 表面强度: p.119 , p.121 表面磨损 : p ≤[ p ] (比压、压强)→耐磨性 表面压溃 :? p≤ [ ? p] (挤压应力) →挤压强度 接触疲劳: ? H≤[ ?H] (接触应力) →接触强度(点蚀) 二. 刚度: (零件抵抗弹性变形的能力) 失效形式 计算准则 过大的弹性变形 y≤[y] 刚度 三. 振动稳定性: (机器振幅不能超过许可值) 共振:机器内的激振源频率≈零件固有频率 (重合或整数倍)→破坏 四. 其它: 破坏正常工作条件引起的失效(联接松动、带 传动打滑、腐蚀、过热......) §9-2 机械零件的强度 p.114 强度→ 零件承受载荷后,抵抗发生断裂或超过 容许限度的残余变形的能力→与载荷及应力有关 (一)载荷及其分类 1.基本定义: (二)应力及分类: 名义载荷- p.114第7 (三)机械零件的强度计算 p.114第8 载荷系数- 计算载荷- 名义载荷与载荷系数的乘积KF,KT,KM p.114第9 名义应力- 计算应力- p.114第10 静载荷 2.载荷的分类:(按大小及方向是否变化) 变载荷 (二)应力及分类: 3 静应力 → 不随时间变化,N ≤ 10 1.分类 变应力→不断随时间变化 稳定变应力 不稳定变应力 ?当σmax、σmin均维持常数→稳定交变应力 ?当σmax和σmin的数值随时间而改变→不稳定的变应力 2.交变应力的特征及典型的交变应力 交变应力-随时间作周期性变化的应力 *一个应力循环 →构件中的应力由“最大值 →最小值→最大值”的这一过程。 *最大应力ζmax →平均值 ζa ζ *最小应力ζmin (平均应力ζm) ζm (σmax-σmin)/2 →应力幅 ζa t ζ ζ ζ ζ t 静~ γ=+1 t t t 对称~ γ= - 1 脉动~ γ= 0 非对称~ *变化规律→σmin/σmax=γ →应力循环特性 *N 当σm=0 (σmax=-σmin) →应力循环次数 →γ= -1→对称循环~ 图9-1 .C 当σmin=0 (或σmax=0) 当σmax=σmin →γ= 0 →脉动循环~ 图d →γ=+1 →静应力 图a (三)机械零件的强度计算 P.115 强度计算通式→ σ≤σlim/s=[σ](正应力) τ≤τlim/s =[τ] (切应力) 关键: ①σ的计算 ② [σ]的取值 一.静应力作用下的强度计算 1.失效形式: 塑性材料→过大的残余变形 P.115第8 脆性材料→断裂 3.计算应力 (正确运用材力有关公式): ①简单应力:(单向应力)→ 拉σ=F/A ; 二.变应力作用下的强度计算 弯σF=M/W ; 剪τ=F/A ; 扭τT=T/WT ②复合应力:→材料力学基本强度理论 2.许用应力[σ] ζs/S-屈服极限 ζB/S-强度极限 二.变应力作用下的强度计算 P.115第18 1.失效形式: →疲劳断裂(图9-2 p.116)→ 与应力性 质、大小、N有关) 2.许用应力: [σ]=σr /S ;[τ]=τr/S 疲劳极限 = ? N→(ζ-N)疲劳曲线 (应力性 质) ηr 零件本身 应力集中(kζ有效应力集中系数 绝对尺寸(εζ尺寸系数) 表面质量(β表面状态系数) ①疲劳曲线②零件本身③许用应力 3.计算应力 4.安全系数 ①疲劳曲线: N↑→ ζrN ↓ σ σrN:对应N的疲劳极限 σ-1:γ=-1的疲劳极限(N=N0) 当N≥N0 : ζrN= ζ-1 →当ζ< ζ-1→无限循环不破坏 m m 当N<N0 : ? rN ? N ? ? ?1 ? N0 N0-循环基数 ? rN ? N ? C m ? rN ? ? ?1 m N 0 N 对称:γ=-1 ③许用应力: N0 N N 图9-3 p.116 (9-6) ②零件本身:Kζ、εζ、β→ p.116第10 →公式(9-7)(9-8) 脉动:γ= 0 ?? ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 k? ? S ?? 0 ? ? ?? ? ? ?? 0 k? ? S 3.计算应力: (σmax 、σmin) ①简单应力→σ=σmax ;τ=τmax ②复合应力→材料力学基本强度理论 4.安全系数: p.116倒4 作业:9-11,9-12 (σ-1≈ 0.7σ0) p.129 §9-5 机械制造中常用材料及其选择 (一)常用材料 (二)材料热处理 p.122 一.钢:含C量<1.4%→常用牌号及力学性质(表9-1) 碳素钢(含S、P量)→普通、优质碳素钢 合金钢→结构、轴承、弹簧、工具、不锈钢…… 低碳钢(C) 0.1~0.25 , 中碳钢0.3~0.5, 高碳钢>0.55 二. 铸钢:含C→(0.15~0.6)%→易成型 铸铁: 含C>2.06%→易成型、价廉、吸振、 可靠性差 三 .有色金属:有特殊性能(减摩、抗腐、电…), 价昂→多用铜合金→其它少用 四. 非金属: 塑料、橡胶 (二)材料热处理 一.目的: 1.改变金属内部结构 提高材料力学性能 2.消除内应力(加工,热处理) 二.方法: 退火、正火、淬火、回火、表面热处理 退火: 将零件加热到某一温度→保温→随炉冷却 →消除内应力,硬度减小→改善切削性能 正火: 加热到某一温度→保温→较快冷却(例空冷) → 硬度,强度有所提高 消除内应力(不如退火) 淬火: 加热到某一温度→保温→急速冷却 硬度大大提高→耐磨性,疲劳强度提高 → 内应力增大→需消除(回火) 回火: 加热到某一温度(较低)→保温→冷却(空冷) 低温~→ 内应力及脆性均↓, 硬度及强度均较高 →刀具 中温~→ 内应力及脆性均较大↓,硬度↓,弹性↑ →弹簧 高温~→ 综合力学性能较好(强度、硬度、塑性、 韧性) →结构件→调质 表面热处理: 表面淬火: 强化零件表面 →表面淬火,化学热处理 表面迅速加热→急冷→低温回火 →表面硬度及耐磨性↑芯部韧性不变 化学热处理: 渗碳(碳原子): 将某种化学元素(活性原子)渗入 零件表面→力学性能↑ →表面很硬,芯韧 表面硬度、耐磨性、 → 抗蚀性、疲劳强度 ↑ 氮化(氮原子): 氰化(碳+氮): §9-6公差与配合、表面粗糙度和优先数列 一.公差与配合: p.124 →互换性手册P.167 上偏差 公差: 零件尺寸的两个极限尺寸之差 下偏差 →.小写 拉丁字母-f、k、r 表面粗糙度 公差代号: 轴二 优先数列 孔三 →.大写 -H、G、K 公差等级: (尺寸精度等级): 1~20级,常用4~11级 →置于公差代号之后 轴(f7 、k7、r7) ; 孔(F7、H7 、K7) 配合 配合: 同一基本尺寸的孔与轴的结合 →┌间隙配合→孔>轴 →动联接 ?35H7/f7 制度 │过渡配合→孔<轴或孔>轴 →静联 ?35H7/k7 接 ?35H7/r7 └过盈配合→孔<轴 ? 0.025 ) 基孔制→孔的下偏差=0 ? 40H 7( 配合 0 制度: 0 基轴制→轴的上偏差=0 ? 40h7( ) ? 0.025 →常用基孔制 二.表面粗糙度 p.126 手册P.175 →零件表面的微观几何形状误差 →(评定)轮廓算术平均偏差(表面粗糙度Ra) →表(9-3) p.127 三.优先数列: p.126 手册P.117 →便于组织生产和降低成本GB321-80 R5 →公比 ? 5 10 ; R10 →公比= 10 10 R20 →公比 = 20 10 ; R40 →公比= 40 10 p.126 倒2 §9-7 机械零件的工艺性及标准化 p.127 一.工艺性: P127第6 工艺性好→易加工、装配,费用低→工艺性审查 二.标准化: 按有关标准设计机械零件 两重含意: 尽量选用标准件 运用范围→国际ISO、国家GB、行业标、 分类: (JB、YB、QB)、地方标、企业标准 制图、公差、 使用强制性→ 必须执行: 形位、模数…… 推荐使用: 标准直径手册P.117 小结: 1.基本概念: 失效、承载能力、主要失效形式及计算准则 强度(整体-整体断裂、过大的残余变形、疲劳断裂、 表面-磨损、压溃、点蚀) 刚度-过大的弹性变形 载荷(名义、计算、静载荷、变载荷) 应力(计算、静、变应力、简单应力、复合应力) 交变应力(特征-ζmax, 、ζmin、 ζa 、ζm 、γ、N 典型的交变应力-) 对称 脉动 静 非对称 ζ γ= 0 ζ ζ γ= - 1 ζ γ=+1 t t t t 2.机械零件的强度计算 3.常用材料、公差与配合 4.机械零件的工艺性及标准化 主要内容: 平键联接的分类及特点 失效形式及强度计算 花键联接的分类及特点 本章重点 平键联接的类型、尺寸选择及强度计算 键 联 接 P.151 键 联 接 和 花 键 联 接 P.151 §10-11 键联接和花键联接 (一)键联接分类介绍 (二)键的选择及平键的强度校核 (三)花键联接 §10-12 销联接 §10-11 键联接和花键联接 P.151 功用: 主要实现零件在轴上的周向固定并传递转 矩(静联接),还可实现轴上零件的轴向 固定或轴向移动(动联接 )。P.151倒10 普通平键(静联接) 平键 松联接 导向平键(动联接 ) 分类: 半圆键 (静联接) 楔键 (静联接,单向轴向固定) 紧联接 切向键 (静联接,单向传递转矩) (一)键联接分类介绍 一. 平键联接: p.151 △结构 : 键两侧与键槽相配合( 静联接为 过渡配合, 动联接为间隙配合),上端面与轮毂键槽底面有间隙。 △工作原理:两侧面是工作。